Курс по выбору для учащихся 7- 9 классов "Удивительная геометрия"

Данный курс по выбору способствует  формированию познавательного интереса  учащихся к математике, развитию их логического и аналитического мышления, математической интуиции. При его изучении внимание школьников акцентируется на таких занимательных свойствах геометрических фигур, известных еще со времен античности, как разбиение плоских многоугольников на равновеликие части, неперекрывающиеся части, вычисление площадей моделей плоских фигур в реальных условиях.

Систематическое изучение курса планиметрии предоставляет широкие возможности рассмотрения и изучения свойств геометрических фигур. Однако существующее в современном образовании противоречие между уменьшением количества часов, отводимого на изучение математики и вызванного устранением перегрузки учащихся, и повышением требований к качеству знаний и умений, акцентирует внимание на содержании курсов по выбору, проводимых в рамках вариативного компонента.

Данный проект участвовал в Федеральном конкурсе проектов учителей, применяющих в своей работе современные ИТ, в 2011 году. 

Презентация проекта, буклет "Геометрия ножниц".

Данная программа курса по выбору «Удивительная геометрия» предназначена,  прежде всего, для работы с учащимися 7-9 классов. Она составлена с учетом содержания программы по математике для учреждений. Рассчитана данная программа на 17 часов и содержит пять тем.  Материал курса не входит в инвариантный, базовый компонент математики с учетом действующих стандартов образования.

Рассматриваемые на занятиях занимательные свойства геометрических фигур имеют прикладное значение. Учащиеся осваивают навыки разбиения плоских фигур на неперекрывающиеся части, равновеликие многоугольники, учатся составлять квадраты из отдельных фигур, знакомятся с различными способами построения правильных многоугольников, находят площади моделей плоских фигур в реальных условиях.

Тематика курса с системой соответствующих заданий позволяет учителю осуществлять личностно-ориентированное обучение, дифференцировать и индивидуализировать процесс обучения с учетом способностей и возможностей каждого ребенка.

Основная цель курса: развитие пространственного воображения, логического мышления,  познавательной и творческой активности обучающихся на основе решения задач на определение и использование свойств геометрических фигур.

Изложение материала может осуществляться с использованием информационных и коммуникационных методов обучения, технологий проектно-исследовательской деятельности и полного усвоения знаний, адаптивной и модульной систем, с использованием Интернет-ресурсов. 

В последнее десятилетие все большее значение приобретает компьютер, как средство коммуникации, а овладение им хотя бы на уровне пользователя, становится одним из условий эффективного участия в социальной жизни. Особенно необходим компьютер для обучения учащихся и должен занять в данном процессе достойное место.

Для активизации учебного процесса, повышения интереса к предмету, наглядности на уроке, в проекте применяется компьютерная программа The Geometer's Sketchpad (русская версия «Живая геометрия»).

Использование данной программы позволяет сделать процесс обучения наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление. Эта обучающая программа может использоваться при изучении математики по любым учебникам, в любом классе позволяя учителю продемонстрировать изучаемый материал. Положительным фактором, влияющим на формирование коммуникативных навыков учащихся, является их желание получить дополнительную информацию к изучаемой теме.

Темы проекта	Колич. часов	Содержание темы и перечень ИКТ
1. Вводное занятие. Ознакомление с целями и планом работы.	1	Объясняется какие источники использовать для сбора информации, азы работы с пакетами Microsoft Office Power Point, The Geometer's Sketchpad (русская версия "Живая геометрия")
2. Путешествие в мир задач на разбиение геометрических фигур	2	Медиана делит площадь пополам. Разбиение геометрических фигур на неперекрывающиеся части. Сравнение площадей геометрических фигур. Работа с программой "Живая геометрия"
3. Путешествие в мир задач на разрезание	2	Прямые и кривые делящие фигуры на равновеликие части. Разрезание многоугольников на равновеликие многоугольники посредством разбиения на части.
4. Путешествие в мир комбинаций многоугольников, которыми можно выложить плоскость	2	Мозаики из выпуклых многоугольников.  Комбинации многоугольников, которыми можно выложить плоскость. Геометрические игры и головоломки. Учитель и ученики используют интернет-ресурсы, работа с программой "Живая геометрия".
5. Путешествие в мир нахождения площадей плоских фигур	2	Особенности вычисления площадей моделей плоских фигур в реальных условиях. Занимательные свойства равносоставленных и равновеликих фигур. Принцип Кавальери. Перегруппировка площадей. Различные способы построения правильных многоугольников. Работа с программой "Живая геометрия"
6. Путешествие в мир геометрических софизмов и парадоксов	2	Геометрические софизмы и парадоксы. Порочное доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Софизмы при преобразованиях в геометрии. Парадоксы о плоскости, пространстве и невозможных формах. Софизмы в теории параллельных прямых. Оптические иллюзии. Переоценка части или всей фигуры. Смещение секущих линий при параллельных прямых. Иллюзии контраста.
7. Защита презентаций	1	Работа с пакетом Microsoft Office Power Point, использование интерактивной доски