Разработка обобщающего урока по математике в 5 классе

В рамках ШМО был проведен открытый урок по теме «Признаки делимости».

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков обучающихся применять признаки делимости при решении задач с помощью средств ИТ.

Задачи урока:

Обучающие:

       формировать -

• учебно-организационные умения - индивидуальную, парную, групповую познавательную деятельность; 
• учебно-интеллектуальные умения – для исследовательской деятельности; мыслительные операции при разложении чисел на простые множители, нахождения наибольшего общего делителя; умения, необходимые для работы с источниками информации и для выполнения творческих работ, исследований;
• учебно-информационную деятельность - компьютерную грамотность применения ЦОР, тестирующей программы тренажера «Делимость чисел» для отработки основных понятий с возможностью настройки уровня сложности.

Развивающие:

        развивать –

• умственные операции (прием создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез);
• вычислительные навыки;
• аргументированную речь, для доказательного воспроизведения в процессе деятельности;
• математическую зоркость; математическую речь; математическое мышление.

Воспитательные:

        воспитывать –

• самостоятельность, честность, ответственность обучающихся; степень дисциплинированности, организованности. 

Ход урока:

Деятельность учителя		Деятельность обучающихся
1.     Организационный момент: быстрое включение обучающихся в учебную деятельность.
Доброжелательно приветствует учеников, выясняет у дежурных отсутствующих в классе, настраивает ребят на рабочий лад.		Приветствуют учителя, усаживаются за рабочие места, проверяют рабочее место.. Записывают в тетрадь число.
1.1.Сообщение темы урока и постановка его целей: организация максимального внимания, готовности всех участников к взаимообмену информацией.
Учитель начинает урок, акцентируя внимание учащихся на значимость обобщения, систематизации и интеграции знаний, пока не озвучивая тему обобщения. Прием педагогической техники «Отсроченная отгадка» - Ребята, компания «Заумники», прислала телеграмму. Что наша школа – это научно-исследовательский институт, а вы, 5 класс – один из его отделов,  я – его руководитель. Работать будем в лаборатории по исследованию делимости чисел. Основная проблема исследования нашего отдела: как определить по записи числа, делится ли оно на какое – то число. Учитель предлагает учащимся сформулировать цель  урока, при необходимости поправляет, дополняет и обобщает задачи. Слайд № 1-2 Проектор используется только на этапе чтения задач Слайд № 3.Наш отдел НИИ начинает  работу. Предлагаю вам ознакомиться с распорядком дня: 1Оперативка (экспресс-опрос) 2.     Разбор корреспонденции 3.     Исследовательская работа 4.     Обед в офисе НИИ 5.     Прием посетителей 6.     Аттестация рабочего места 7.     Подведение итогов		Ведут диалог с учителем, одноклассниками, предлагая свою цель и задачи урока. Объявление темы и цели обобщающего  урока. Тема урока «Признаки делимости» Цель урока: Отработать навыки применения признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9, 10 для решения задач. Готовность к основному этапу урока: мотивация и принятие учащимися цели обобщающего компьютеризованного  урока
2.     Этап актуализации знаний:  подготовка обучающихся к активной и сознательной работе, знакомство обучающихся с формой организации их деятельности на уроке.
Проектор используется только на этапе чтения задач Оперативка (экспресс – опрос) Я, как руководитель отдела, хочу выяснить, знаете ли вы, свои функциональные обязанности. Результаты своей деятельности вы будете фиксировать в «Ведомость учета деятельности». Слайд № 4. У каждого из вас на столах есть эта ведомость. Впишите туда свою фамилию и в течение всего урока фиксируйте баллы полученные после выполнения каждого задания. На этом же листе указаны «Критерии оценивания деятельности». Слайд № 5 Все на самоконтроле.  По результатам деятельности каждого сотрудника, мы выясним, кто «Лучший сотрудник».  Прием педагогической техники «Самоконтроль»; «Цифровой диктант» Слайд №6-9 1)Разминка.  Цифровой диктант ( коллективная форма работы) 2)Экспресс - опрос ( индивидуальная форма работы) Если учащийся согласен с утверждением- ставит 1, если нет – 0. Молодцы! Все знают свои функциональные обязанности!		Осмысление зависимости результата деятельности от формы и методов ее организации. Учащиеся формулируют признаки:  если число оканчивается цифрой 0, то это число делится   на 10. Если число оканчивается другой цифрой, то оно не делится  на 10. Если число оканчивается цифрами 0 или 5, то это число делится на 5. Если запись натурального числа оканчивается иной цифрой, то оно не делится на 5. Если  число оканчивается четной цифрой, т.е. одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2. Числа, оканчивающиеся нечетной цифрой 1,3,5.7,9, не делятся на 2. Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то и само число не делится на 3. Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число не делится на 9. Результаты  экспресс-опроса  вносят в ведомость учета деятельности.
3.     Проверка понимания учащимися признаков делимости натуральных чисел. Расширение и углубление знаний учащихся по данной теме
Прием педагогической техники «Информационная зарядка» Разбор корреспонденции. Слайд № 10 Ребята, пришла корреспонденция, 4 письма из различных организаций Вам нужно разбиться на временные  4 группы и дать ответ в течении1-2 минут. На парте у каждой группы файл «Корреспонденция». В файле карточки с заданиями, которые необходимо выполнить. Записывать условие задач не нужно. За верный ответ получите 2 балла, неверный 0 баллов.  Проектор используется только на этапе чтения задач. Слайд № 11-12 Письмо от директора школы : Уважаемые работники НИИ, в школу привезли  тетради 180 в линейку и 144 в клетку  для обучающихся начальных классов. Помогите распределить их поровну, без остатка.   Слайд № 13-14. Письмо от упаковщика видеокассет фирмы «Видео +»: Уважаемые сотрудники института, мне срочно необходимо упаковать и отправить в магазины на продажу партию видеокассет.  Сколько кассет можно без остатка упаковать как в ящики по 20 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего кассет меньше 200? Слайд № 15-16. Письмо от менеджера агрофирмы «Сто рецептов» .: Наша фирма производит растительное масло и разливает его в бидоны для отправки на продажу.  Каково наибольшее количество торговых точек, в которые можно поровну распределить 60 л подсолнечного и 48 л кукурузного масла? Сколько литров масла каждого вида при этом получит одна торговая точка? С уважением Пчёлкин А.И. Слайд № 17-18 . (Задачи повышенной сложности) По электронной почте пришло сообщение от наших друзей «Любителей математики» .  Они просят разрешить их спор. Делится ли число 3100+1 на 2? Молодцы! Вы хорошо потрудились! Не забудьте, оценить свою работу. Выставить баллы		Учащиеся распределяются на временные группы и выполняют задания. Ответ директору школы:  144=24∙9 180=22∙∙5∙9 Распределяем по 4 или по 9 Ответ упаковщику видеокассет: 20 = 22∙5∙ 45 = 32∙5 Упаковать по 180, так как:  22∙32∙5  =4∙9∙5 =180 Ответ менеджеру агрофирмы: В задаче необходимо найти наибольший общий делитель чисел 60 и 48. Раскладываем на множители эти числа.  60 = 22∙3∙5  48 = 24∙3 НОД (48,60) = 22∙3=12 торговых точек. 60:12=5 (л) подсолнечного масла 48:12=4 (л) кукурузного масла получит каждая торговая точка. Ответ «Любителям математики» : Число 3 – нечетное, произведение нечетных чисел – число нечетное тогда 3100 – нечетное, а если к нечетному числу прибавить 1, то получим четное число. Результаты вносят в ведомость учета деятельности.
4.     Физкультминутка.
Слайд № 20 Проводится стоя. На всех стенах кабинета висят таблички с числами. 1.     Какое число является простым? 2.     Какое число делится на 100? 3.      Какое число делится на 3? Ребята, если я называю число, которое делится на 2, то вы садитесь. Если число, которое делится на 3, то вы встаете. Спасибо, вы молодцы, садитесь. 26; 45; 78; 49? Молодцы!		Ребята должны найти ответ на вопрос учителя и показать на него рукой. 1.     17 2.     4200 3.      642 Замечают, что число 49 не на 2, и не делится на 3.
5. Выход на новый уровень систематизации знаний. «Обед» в офисе НИИ
Прием педагогической техники «Свернутая информация» Слайд № 21-22 На доске прикреплены карточки с 6 примерами. Необходимо вычислить, найти ответ на карточках, прикрепленных ниже, перевернуть каждую из них и в результате получить высказывание А. Франса  «Чтобы переваривать знания, их надо поглощать с аппетитом».		Учащиеся находят результат математического выражения, соответствующие данному высказыванию. 23∙3=24 «чтобы» 24∙3=48 «переваривать» 23∙7=56 «знания» 23∙32=72 «надо» 22∙52=100 «поглощать» 2∙33∙ 5=270 « с аппетитом» Вычисляют устно и с удовольствием читают высказывание великого французского писателя  А. Франса Результаты систематизации вносят в ведомость учета деятельности.
5.     Историческая справка и проведение исследований
Выход на качественно новый уровень знаний. Побуждение обучающихся к самостоятельному анализу имеющейся информации и получение новых сведений Слайд № 24-26. Внимание! Проведите исследование: определите, какое из чисел большее 25, но меньшее 30 является совершенным. Молодцы!		Ученик, делает сообщение по теме «Совершенные числа» Слайд № 25. Пифагор (VI в. до н. э.) со своими учениками изучал вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, число 6 (6 = 1 + 2 + 3) Слайд № 26. Следующие совершенные числа 496, 8128, 33 550 336. Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвертое — 8128 — стало известно в I в. н. э. Пятое — 33 550 336 — было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли – нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.  Результаты  по исследованию  вносят в ведомость учета деятельности.
6.     Контроль знаний обучающихся. Аттестация рабочих мест.
Слайд № 13 Проектор используется только на этапе чтения задачи.  Слайд № 27 Работа в парах с тренажером и тестирующей программой «Делимость чисел»		Ребята имеют возможность настройки уровня сложности (начальный или усложненный). Получают оценку за свою работу с тренажером в режиме работы программы.
7.     Творческое домашнее задание.
Слайд № 28 1)Делится ли число 92000  на 10? 2)Проверить то, что число 496 является совершенным. А может быть, кто-то из вас проведет исследование по поиску новых совершенных чисел?		Записывают задания в тетрадь
8.     Подведение итогов.
Слайд № 29 Подсчитайте общую сумму баллов. И по критериям выставите себе оценки. Называет «Лучшего сотрудника НИИ»	Подсчитывают баллы. Озвучивают конечную сумму баллов и по критериям объявляют учителю итоговую оценку.
9. Рефлексия
Слайд № 31 Что нового вы узнали сегодня на уроке?   Какие цели мы ставили в начале урока? Достигли ли их?  Какие трудности возникли у вас на уроке? Как вы их преодолевали? Понятна ли вам тема урока?	Совершенные числа.
Молодцы! Вы лучший отдел НИИ! Спасибо за сотрудничество!

Презентация к уроку "Признаки делимости"

Ведомость учета деятельности